Сложение дробей 7(89898989898/98989897979797) + 97978987(799789789879787978/898989898)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

89898989898 98989897979797

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
89898989898 98989897979797
=
7 ∙ 98989897979797 + 89898989898 98989897979797
=
693019184848477 98989897979797
97978987

799789789879787978 898989898

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

97978987
799789789879787978 898989898
=
97978987 ∙ 898989898 + 799789789879787978 898989898
=
887871909409061304 898989898
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 98989897979797 и на 898989898. Это — 8.8990918287888E+22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8.8990918287888E+22 : 98989897979797 = 898989898

8.8990918287888E+22 : 898989898 = 98989897979797

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

693019184848477 98989897979797

+

887871909409061304 898989898

=

693019184848477 ∙ 898989898 8.8990918287888E+22

+

887871909409061304 ∙ 98989897979797 8.8990918287888E+22

=

6.2301724629898E+23 8.8990918287888E+22

+

8.7890349731531E+31 8.8990918287888E+22

Складываем числители:

6.2301724629898E+23 + 8.7890349731531E+31 8.8990918287888E+22
=
8.7890350354548E+31 8.8990918287888E+22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8.7890350354548E+31 8.8990918287888E+22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8.7890350354548E+31, и 8.8990918287888E+22. В нашем случае это — 134217728. Разделим числитель и знаменатель на 134217728 и получим:
8.7890350354548E+31 : 134217728 8.8990918287888E+22 : 134217728
=
6.5483413900843E+23 6.6303400909817E+14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6.5483413900843E+23 6.6303400909817E+14
— неправильная, т.к. 6.5483413900843E+23 больше 6.6303400909817E+14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6.5483413900843E+23 6.6303400909817E+14
=
987632806
1.2937287067238E+14 6.6303400909817E+14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.