Сложение дробей 7(89898989898/98989897979797) + 97978987(799789789879787978/898989898)

Задача: сложить дроби
7
89898989898 98989897979797
и
97978987
799789789879787978 898989898

.

Решение:
7
89898989898 98989897979797
+
97978987
799789789879787978 898989898
=
7 ∙ 98989897979797 + 89898989898 98989897979797
+
97978987 ∙ 898989898 + 799789789879787978 898989898
=
693019184848477 98989897979797
+
887871909409061304 898989898
=
693019184848477 ∙ 898989898 8.8990918287888E+22
+
887871909409061304 ∙ 98989897979797 8.8990918287888E+22
=
6.2301724629898E+23 8.8990918287888E+22
+
8.7890349731531E+31 8.8990918287888E+22
=
6.2301724629898E+23 + 8.7890349731531E+31 8.8990918287888E+22
=
8.7890350354548E+31 8.8990918287888E+22
=
6.5483413900843E+23 6.6303400909817E+14
=
987632806
1.2937287067238E+14 6.6303400909817E+14
Ответ:
7
89898989898 98989897979797
+
97978987
799789789879787978 898989898
=
987632806
1.2937287067238E+14 6.6303400909817E+14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    89898989898 98989897979797
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    89898989898 98989897979797
    =
    7 ∙ 98989897979797 + 89898989898 98989897979797
    =
    693019184848477 98989897979797
    97978987
    799789789879787978 898989898
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    97978987
    799789789879787978 898989898
    =
    97978987 ∙ 898989898 + 799789789879787978 898989898
    =
    887871909409061304 898989898
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 98989897979797 и на 898989898. Это — 8.8990918287888E+22.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8.8990918287888E+22 : 98989897979797 = 898989898

    8.8990918287888E+22 : 898989898 = 98989897979797

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 693019184848477 98989897979797
    +
    887871909409061304 898989898
    =
    693019184848477 ∙ 898989898 8.8990918287888E+22
    +
    887871909409061304 ∙ 98989897979797 8.8990918287888E+22
    =
    6.2301724629898E+23 8.8990918287888E+22
    +
    8.7890349731531E+31 8.8990918287888E+22

  9. Складываем числители:
  10. 6.2301724629898E+23 + 8.7890349731531E+31 8.8990918287888E+22
    =
    8.7890350354548E+31 8.8990918287888E+22
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    8.7890350354548E+31 8.8990918287888E+22
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8.7890350354548E+31, и 8.8990918287888E+22. В нашем случае это — 134217728. Разделим числитель и знаменатель на 134217728 и получим:
    8.7890350354548E+31 : 134217728 8.8990918287888E+22 : 134217728
    =
    6.5483413900843E+23 6.6303400909817E+14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 6.5483413900843E+23 6.6303400909817E+14
    — неправильная, т.к. 6.5483413900843E+23 больше 6.6303400909817E+14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6.5483413900843E+23 6.6303400909817E+14
    =
    987632806
    1.2937287067238E+14 6.6303400909817E+14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
89898989898 98989897979797
+
97978987
799789789879787978 898989898
=
987632806
1.2937287067238E+14 6.6303400909817E+14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии