Сложение дробей 3(1/4) + 3/28

Задача: сложить дроби
3
1 4
и
3 28

.

Решение:
3
1 4
+
3 28
=
3 ∙ 4 + 1 4
+
3 28
=
13 4
+
3 28
=
13 ∙ 7 28
+
3 ∙ 1 28
=
91 28
+
3 28
=
91 + 3 28
=
94 28
=
47 14
=
3
5 14
Ответ:
3
1 4
+
3 28
=
3
5 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 4
    =
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
    3 28
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 28. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 4 = 7

    28 : 28 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 4
    +
    3 28
    =
    13 ∙ 7 28
    +
    3 ∙ 1 28
    =
    91 28
    +
    3 28

  9. Складываем числители:
  10. 91 + 3 28
    =
    94 28
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    94 28
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    94 : 2 28 : 2
    =
    47 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 47 14
    — неправильная, т.к. 47 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 14
    =
    3
    5 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
+
3 28
=
3
5 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии