Сложение дробей 3(1/4) + 3/28

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
3 28
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 4

+

3 28

=

13 ∙ 7 28

+

3 ∙ 1 28

=

91 28

+

3 28

Складываем числители:

91 + 3 28
=
94 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
94 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
94 : 2 28 : 2
=
47 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 14
— неправильная, т.к. 47 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 14
=
3
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.