Сложение дробей -11(3/4) + (-4(5/6))

Задача: сложить дроби
-11
3 4
и
(-4
5 6
)

.

Решение:
-11
3 4
+
(-4
5 6
)
=
(-
11 ∙ 4 + 3 4
)
+
(-
4 ∙ 6 + 5 6
)
=
-47 4
+
-29 6
=
-47 ∙ 3 12
+
-29 ∙ 2 12
=
-141 12
+
-58 12
=
-141 + (-58) 12
=
199 12
= —
16
7 12
Ответ:
-11
3 4
+
(-4
5 6
)
=
16
7 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -11
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -11
    3 4
    = —
    11 ∙ 4 + 3 4
    =
    47 4
    -4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -4
    5 6
    = —
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -47 4
    +
    -29 6
    =
    -47 ∙ 3 12
    +
    -29 ∙ 2 12
    =
    -141 12
    +
    -58 12

  9. Складываем числители:
  10. -141 + (-58) 12
    =
    199 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -199 12
    — неправильная, т.к. -199 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    199 12
    = —
    16
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-11
3 4
+
(-4
5 6
)
=
16
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии