Сложение дробей 5(2/4) + 3(7/8)

Задача: сложить дроби
5
2 4
и
3
7 8

.

Решение:
5
2 4
+
3
7 8
=
5 ∙ 4 + 2 4
+
3 ∙ 8 + 7 8
=
22 4
+
31 8
=
22 ∙ 2 8
+
31 ∙ 1 8
=
44 8
+
31 8
=
44 + 31 8
=
75 8
9
3 8
Ответ:
5
2 4
+
3
7 8
=
9
3 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 4
    =
    5 ∙ 4 + 2 4
    =
    22 4
    3
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 8
    =
    3 ∙ 8 + 7 8
    =
    31 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 4 = 2

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 4
    +
    31 8
    =
    22 ∙ 2 8
    +
    31 ∙ 1 8
    =
    44 8
    +
    31 8

  9. Складываем числители:
  10. 44 + 31 8
    =
    75 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 75 8
    — неправильная, т.к. 75 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    75 8
    =
    9
    3 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 4
+
3
7 8
=
9
3 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии