Сложение дробей -12(4/10) + 8(9/10)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-12

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-12
4 10
= —
12 ∙ 10 + 4 10
=
—
124 10
8

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 10
=
8 ∙ 10 + 9 10
=
89 10
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-124 + 89 10
=
—
35 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
-35 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -35, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
-35 : 5 10 : 5
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
7 2
— неправильная, т.к. 7 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
= —
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.