Сложение дробей 2(16/21) + 3(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

16 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
16 21
=
2 ∙ 21 + 16 21
=
58 21
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 3. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 21 = 1

21 : 3 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

58 21

+

11 3

=

58 ∙ 1 21

+

11 ∙ 7 21

=

58 21

+

77 21

Складываем числители:

58 + 77 21
=
135 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
135 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
135 : 3 21 : 3
=
45 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 7
— неправильная, т.к. 45 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 7
=
6
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.