Сложение дробей -2(1/3) + 3(2/5)

Задача: сложить дроби
-2
1 3
и
3
2 5

.

Решение:
-2
1 3
+
3
2 5
=
(-
2 ∙ 3 + 1 3
)
+
3 ∙ 5 + 2 5
=
-7 3
+
17 5
=
-7 ∙ 5 15
+
17 ∙ 3 15
=
-35 15
+
51 15
=
-35 + 51 15
=
16 15
1
1 15
Ответ:
-2
1 3
+
3
2 5
=
1
1 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    1 3
    = —
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
    3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 3 = 5

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -7 3
    +
    17 5
    =
    -7 ∙ 5 15
    +
    17 ∙ 3 15
    =
    -35 15
    +
    51 15

  9. Складываем числители:
  10. -35 + 51 15
    =
    16 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 16 15
    — неправильная, т.к. 16 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    16 15
    =
    1
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
1 3
+
3
2 5
=
1
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии