Сложение дробей 8/11 + 4/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 10. Это — 110.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

110 : 11 = 10

110 : 10 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 ∙ 10 110

+

4 ∙ 11 110

=

80 110

+

44 110

Складываем числители:

80 + 44 110
=
124 110
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
124 110
— неправильная дробь, т.к. 124 больше 110.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
124 110
=
1
14 110
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
14 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 110. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
14 110
= 1
7 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.