Сложение дробей -2(1/4) + (-1(3/8))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 4
= —
2 ∙ 4 + 1 4
=
—
9 4
-1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
3 8
= —
1 ∙ 8 + 3 8
=
—
11 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 8. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 4 = 2

8 : 8 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-9 4

+

-11 8

=

-9 ∙ 2 8

+

-11 ∙ 1 8

=

-18 8

+

-11 8

Складываем числители:

-18 + (-11) 8
=
—
29 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-29 8
— неправильная, т.к. -29 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
29 8
= —
3
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.