Сложение дробей -2(3/8) + (-1(5/9))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 8
= —
2 ∙ 8 + 3 8
=
—
19 8
-1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 9
= —
1 ∙ 9 + 5 9
=
—
14 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 8 = 9

72 : 9 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-19 8

+

-14 9

=

-19 ∙ 9 72

+

-14 ∙ 8 72

=

-171 72

+

-112 72

Складываем числители:

-171 + (-112) 72
=
—
283 72
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-283 72
— неправильная, т.к. -283 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
283 72
= —
3
67 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.