Сложение дробей -3(4/5) + (-4(5/7))
Задача: сложить дроби
-3
4 5
и
(-4
5 7
)
.
Решение:
-3
4 5
+
(-4
5 7
)
=
(-
3 ∙ 5 + 4 5
)
+
(-
4 ∙ 7 + 5 7
)
=
-19 5
+
-33 7
=
-19 ∙ 7 35
+
-33 ∙ 5 35
=
-133 35
+
-165 35
=
-133 + (-165) 35
=
—
298 35
= —
8
18 35
Ответ:
-3
4 5
+
(-4
5 7
)
=
8
18 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-3
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
4 5
= —
3 ∙ 5 + 4 5
=
—
19 5
-4
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-4
5 7
= —
4 ∙ 7 + 5 7
=
—
33 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
-19 5
+
-33 7
=
-19 ∙ 7 35
+
-33 ∙ 5 35
=
-133 35
+
-165 35
-133 + (-165) 35
=
—
298 35
-298 35
— неправильная, т.к. -298 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
298 35
= —
8
18 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
4 5
+
(-4
5 7
)
=
8
18 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 115 32плюс2 3- решение с ответом
- Результат от сложения
5 38и7 19
- Выполните сложение
2 3и1 1033
- Запишите результат от сложения 23 8и15 59
- Результат от сложения 24 7и31 4
- Результат от сложения -2 3и5 6
- Выполните сложение
1 14и1 22
- Как сложить 21 4и3 7
- Выполните сложение дробей 52 3и21 6