Сложение дробей 5(1/4) + 3(8/1)
Задача: сложить дроби
5
1 4
и
3
8 1
.
Решение:
5
1 4
+
3
8 1
=
5 ∙ 4 + 1 4
+
3 ∙ 1 + 8 1
=
21 4
+
11 1
=
21 ∙ 1 4
+
11 ∙ 4 4
=
21 4
+
44 4
=
21 + 44 4
=
65 4
16
1 4
Ответ:
5
1 4
+
3
8 1
=
16
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
3
8 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
8 1
=
3 ∙ 1 + 8 1
=
11 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 1. Это — 4.
4 : 4 = 1
4 : 1 = 4
21 4
+
11 1
=
21 ∙ 1 4
+
11 ∙ 4 4
=
21 4
+
44 4
21 + 44 4
=
65 4
65 4
— неправильная, т.к. 65 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 4
=
16
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 4
+
3
8 1
=
16
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
7 16и1 8
- Выполните сложение дробей
1 35и1 45
- Сколько будет 416 19плюс?33 5
- Выполните сложение 71 2и5 10
- Сколько будет
1 48плюс1 32
- Запишите результат от сложения 32 3и15 6
- Как сложить 48 15и?23 10
- Сколько будет 27 15плюс?11 6
- Сколько будет -6 7прибавить(-4 21)