Сложение дробей -8(21/50) + (-1/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-8

21 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
21 50
= —
8 ∙ 50 + 21 50
=
—
421 50
—
1 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 4. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 50 = 2

100 : 4 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-421 50

+

-1 4

=

-421 ∙ 2 100

+

-1 ∙ 25 100

=

-842 100

+

-25 100

Складываем числители:

-842 + (-25) 100
=
—
867 100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-867 100
— неправильная, т.к. -867 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
867 100
= —
8
67 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.