Сложение дробей 3(3/6) + 11(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 6
=
3 ∙ 6 + 3 6
=
21 6
11

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 4
=
11 ∙ 4 + 1 4
=
45 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 6

+

45 4

=

21 ∙ 2 12

+

45 ∙ 3 12

=

42 12

+

135 12

Складываем числители:

42 + 135 12
=
177 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
177 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 177, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
177 : 3 12 : 3
=
59 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 4
— неправильная, т.к. 59 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 4
=
14
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.