Сложение дробей -21/12 + 3(3/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
21 12
— обыкновенная дробь.
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 12 = 2

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-21 12

+

27 8

=

-21 ∙ 2 24

+

27 ∙ 3 24

=

-42 24

+

81 24

Складываем числители:

-42 + 81 24
=
39 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
39 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
39 : 3 24 : 3
=
13 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 8
— неправильная, т.к. 13 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 8
=
1
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.