Сложение дробей -3/5 + (-5(9/10))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
3 5
— обыкновенная дробь.
-5

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
9 10
= —
5 ∙ 10 + 9 10
=
—
59 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-3 5

+

-59 10

=

-3 ∙ 2 10

+

-59 ∙ 1 10

=

-6 10

+

-59 10

Складываем числители:

-6 + (-59) 10
=
—
65 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
65 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
65 : 5 10 : 5
= —
13 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 2
— неправильная, т.к. 13 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 2
= —
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.