Сложение дробей 5(9/10) + 2(7/10)
Задача: сложить дроби
5
9 10
и
2
7 10
.
Решение:
5
9 10
+
2
7 10
=
5 ∙ 10 + 9 10
+
2 ∙ 10 + 7 10
=
59 10
+
27 10
=
59 + 27 10
=
86 10
=
43 5
=
8
3 5
Ответ:
5
9 10
+
2
7 10
=
8
3 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
9 10
=
5 ∙ 10 + 9 10
=
59 10
2
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
59 + 27 10
=
86 10
В результате сложения получилась дробь
86 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 10 : 2
=
43 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
43 5
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 5
=
8
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
9 10
+
2
7 10
=
8
3 5