Сложение дробей -5/7 + (-9/14)
Задача: сложить дроби
—
5 7
и
(-
9 14
)
.
Решение:
—
5 7
+
(-
9 14
)
=
-5 ∙ 2 14
+
-9 ∙ 1 14
=
-10 14
+
-9 14
=
-10 + (-9) 14
= —
19 14
= —
1
5 14
Ответ:
—
5 7
+
(-
9 14
)
=
—
1
5 14
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
-5 ∙ 2 14
+
-9 ∙ 1 14
=
-10 14
+
-9 14
-10 + (-9) 14
= —
19 14
—
19 14
— неправильная дробь, т.к. 19 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
19 14
= —
1
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
—
5 7
+
(-
9 14
)
=
—
1
5 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
5 12плюс1 60- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
86 113и43 51
-
7 1прибавить1 25- решение с ответом
- Результат от сложения 53 5и3 7
-
1 25плюс4 24- решение с ответом
- Сколько будет
3 1плюс(-9 7)
- Выполните сложение дробей
9 2и8 1
- Результат от сложения
5 18и27 54
- Сложить дроби
10 2и5 10