Сложение дробей 30/15 + 11/20

Задача: сложить дроби
30 15
и
11 20

.

Решение:
30 15
+
11 20
=
30 ∙ 4 60
+
11 ∙ 3 60
=
120 60
+
33 60
=
120 + 33 60
=
153 60
=
2
33 60
= 2
11 20
Ответ:
30 15
+
11 20
=
2
11 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 30 ∙ 4 60
    +
    11 ∙ 3 60
    =
    120 60
    +
    33 60

  7. Складываем числители:
  8. 120 + 33 60
    =
    153 60
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 153 60
    — неправильная дробь, т.к. 153 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    153 60
    =
    2
    33 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    2
    33 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и на 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    2
    33 60
    = 2
    11 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
30 15
+
11 20
=
2
11 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии