Сложение дробей -6/7 + (-4/21)
Задача: сложить дроби
—
6 7
и
(-
4 21
)
.
Решение:
—
6 7
+
(-
4 21
)
=
-6 ∙ 3 21
+
-4 ∙ 1 21
=
-18 21
+
-4 21
=
-18 + (-4) 21
= —
22 21
= —
1
1 21
Ответ:
—
6 7
+
(-
4 21
)
=
—
1
1 21
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 21 = 1
-6 ∙ 3 21
+
-4 ∙ 1 21
=
-18 21
+
-4 21
-18 + (-4) 21
= —
22 21
—
22 21
— неправильная дробь, т.к. 22 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
22 21
= —
1
1 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
—
6 7
+
(-
4 21
)
=
—
1
1 21