Сложение дробей 3(5/2323) + 8(18/23)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 2323

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 2323
=
3 ∙ 2323 + 5 2323
=
6974 2323
8

18 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
18 23
=
8 ∙ 23 + 18 23
=
202 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2323 и на 23. Это — 2323.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2323 : 2323 = 1

2323 : 23 = 101

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6974 2323

+

202 23

=

6974 ∙ 1 2323

+

202 ∙ 101 2323

=

6974 2323

+

20402 2323

Складываем числители:

6974 + 20402 2323
=
27376 2323
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27376 2323
— неправильная, т.к. 27376 больше 2323.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27376 2323
=
11
1823 2323
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.