Сложение дробей -9/10 + (-7/20)

Задача: сложить дроби
9 10
и
(-
7 20
)

.

Решение:
9 10
+
(-
7 20
)
=
-9 ∙ 2 20
+
-7 ∙ 1 20
=
-18 20
+
-7 20
=
-18 + (-7) 20
= —
25 20
= —
1
5 20
= -1
1 4
Ответ:
9 10
+
(-
7 20
)
=
-1
1 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 20. Это — 20.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 20 : 10 = 2

    20 : 20 = 1

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. -9 ∙ 2 20
    +
    -7 ∙ 1 20
    =
    -18 20
    +
    -7 20

  7. Складываем числители:
  8. -18 + (-7) 20
    = —
    25 20
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 20
    — неправильная дробь, т.к. 25 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 20
    = —
    1
    5 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    5 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    1
    5 20
    = -1
    1 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
9 10
+
(-
7 20
)
=
-1
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии