Сложение дробей 11(29/52) + 7(3/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

29 52

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
29 52
=
11 ∙ 52 + 29 52
=
601 52
7

3 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 22
=
7 ∙ 22 + 3 22
=
157 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 52 и на 22. Это — 572.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

572 : 52 = 11

572 : 22 = 26

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

601 52

+

157 22

=

601 ∙ 11 572

+

157 ∙ 26 572

=

6611 572

+

4082 572

Складываем числители:

6611 + 4082 572
=
10693 572
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10693 572
— неправильная, т.к. 10693 больше 572.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10693 572
=
18
397 572
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.