Сократите дробь 1(332/784)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

332 784

=

1 ∙ 784 + 332 784

=

1116 784

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1116 и 784 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1116;784) необходимо:

• разложить 1116 и 784 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1116 = 2 · 2 · 3 · 3 · 31;

1116	2
558	2
279	3
93	3
31	31
1

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (1116; 784) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1116 : 4 784 : 4
=
279 196

Переведем неправильную дробь в смешанную:

279 196
— неправильная, т.к. числитель 279 больше знаменателя 196.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
279 196
=
1
83 196