Сократите дробь 1(37/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

37 60

=

1 ∙ 60 + 37 60

=

97 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 97 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (97;60) необходимо:

• разложить 97 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

97 = 97;

97	97
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (97; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 97 и 60 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

97 : 1 60 : 1
=
97 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

97 60
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
97 60
=
1
37 60