Сократите дробь 1(43/48)

Задача: сократить дробь
1
43 48
Решение:
1
43 48
=
1 ∙ 48 + 43 48
=
91 48
=
91 : 1 48 : 1
=
91 48
=
1
43 48
Ответ:
1
43 48
=
1
43 48

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    43 48
    =
    1 ∙ 48 + 43 48
    =
    91 48

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 91 и 48 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (91;48) необходимо:

    • разложить 91 и 48 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    91 = 7 · 13;

    91 7
    13 13
    1

    48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

    48 2
    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (91; 48) = 1 (Частный случай, т.к. 91 и 48 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 91 : 1 48 : 1
    =
    91 48

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 91 48
    — неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    91 48
    =
    1
    43 48
Таким образом:
1
43 48
=
1
43 48

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии