Сократите дробь 1(31/32)

Задача: сократить дробь
1
31 32
Решение:
1
31 32
=
1 ∙ 32 + 31 32
=
63 32
=
63 : 1 32 : 1
=
63 32
=
1
31 32
Ответ:
1
31 32
=
1
31 32

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    31 32
    =
    1 ∙ 32 + 31 32
    =
    63 32

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 63 и 32 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (63;32) необходимо:

    • разложить 63 и 32 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    63 = 3 · 3 · 7;

    63 3
    21 3
    7 7
    1

    32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

    32 2
    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (63; 32) = 1 (Частный случай, т.к. 63 и 32 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 63 : 1 32 : 1
    =
    63 32

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 63 32
    — неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 32.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    63 32
    =
    1
    31 32
Таким образом:
1
31 32
=
1
31 32

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии