Сократите дробь 1(83/120)
Задача: сократить дробь
1
83 120
Решение:
1
83 120
=
1 ∙ 120 + 83 120
=
203 120
=
203 : 1 120 : 1
=
203 120
=
1
83 120
Ответ:
1
83 120
=
1
83 120
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 203 и 120 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
83 120
=
1 ∙ 120 + 83 120
=
203 120
НОД — это наибольшее число, на которое 203 и 120 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (203;120) необходимо:
Отсюда:
203 = 7 · 29;
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (203; 120) = 1 (Частный случай, т.к. 203 и 120 — взаимно простые числа).
203 : 1 120 : 1
=
203 120
203 120
— неправильная, т.к. числитель 203 больше знаменателя 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
203 120
=
1
83 120
Таким образом:
1
83 120
=
1
83 120
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры