Сократите дробь 19(29/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19

29 25

=

19 ∙ 25 + 29 25

=

504 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 504 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (504;25) необходимо:

• разложить 504 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (504; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 504 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

504 : 1 25 : 1
=
504 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

504 25
— неправильная, т.к. числитель 504 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
504 25
=
20
4 25