Сократите дробь 10(15/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

15 60

=

10 ∙ 60 + 15 60

=

615 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 615 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (615;60) необходимо:

• разложить 615 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

615 = 3 · 5 · 41;

615	3
205	5
41	41
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (615; 60) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

615 : 15 60 : 15
=
41 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 4
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 4
=
10
1 4