Сократите дробь 5600/25200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5600 и 25200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5600;25200) необходимо:

• разложить 5600 и 25200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

25200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

25200	2
12600	2
6300	2
3150	2
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

5600	2
2800	2
1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (5600; 25200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 2800.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5600 : 2800 25200 : 2800
=
2 9