Сократите дробь 10(2/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

2 3

=

10 ∙ 3 + 2 3

=

32 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32;3) необходимо:

• разложить 32 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (32; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 32 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32 : 1 3 : 1
=
32 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 3
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 3
=
10
2 3