Сократите дробь 1120/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1120 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1120;13) необходимо:

• разложить 1120 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (1120; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 1120 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1120 : 1 13 : 1
=
1120 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1120 13
— неправильная, т.к. числитель 1120 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1120 13
=
86
2 13