Сократите дробь 10(60/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

60 90

=

10 ∙ 90 + 60 90

=

960 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 960 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (960;90) необходимо:

• разложить 960 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (960; 90) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

960 : 30 90 : 30
=
32 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 3
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 3
=
10
2 3