Сократите дробь 456/300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 456 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (456;300) необходимо:

• разложить 456 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456	2
228	2
114	2
57	3
19	19
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (456; 300) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

456 : 12 300 : 12
=
38 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 25
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 25
=
1
13 25