Сократите дробь 1002/990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1002 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1002;990) необходимо:

• разложить 1002 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1002 = 2 · 3 · 167;

1002	2
501	3
167	167
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (1002; 990) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1002 : 6 990 : 6
=
167 165

Переведем неправильную дробь в смешанную:

167 165
— неправильная, т.к. числитель 167 больше знаменателя 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
167 165
=
1
2 165