Сократите дробь 102/33
Задача: сократить дробь
102 33
Решение:
102 33
=
102 : 3 33 : 3
=
34 11
=
3
1 11
Ответ:
102 33
=
3
1 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 102 и 33 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 33 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (102;33) необходимо:
Отсюда:
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
НОД (102; 33) = 3 = 3.
102 : 3 33 : 3
=
34 11
34 11
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 11
=
3
1 11
Таким образом:
102 33
=
3
1 11