Сократите дробь 11(19/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

19 27

=

11 ∙ 27 + 19 27

=

316 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 316 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (316;27) необходимо:

• разложить 316 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

316 = 2 · 2 · 79;

316	2
158	2
79	79
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (316; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 316 и 27 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

316 : 1 27 : 1
=
316 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

316 27
— неправильная, т.к. числитель 316 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
316 27
=
11
19 27