Сократите дробь 11(22/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

22 5

=

11 ∙ 5 + 22 5

=

77 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 77 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (77;5) необходимо:

• разложить 77 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (77; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 77 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

77 : 1 5 : 1
=
77 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 5
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 5
=
15
2 5