Сократите дробь 45(45/81)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
45

45 81

=

45 ∙ 81 + 45 81

=

3690 81

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3690 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3690;81) необходимо:

• разложить 3690 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3690 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41;

3690	2
1845	3
615	3
205	5
41	41
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (3690; 81) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3690 : 9 81 : 9
=
410 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

410 9
— неправильная, т.к. числитель 410 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
410 9
=
45
5 9