Сократите дробь 1117/47
Задача: сократить дробь
1117 47
Решение:
1117 47
=
1117 : 1 47 : 1
=
1117 47
=
23
36 47
Ответ:
1117 47
=
23
36 47
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 1117 и 47 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 1117 и 47 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1117;47) необходимо:
Отсюда:
1117 = 1117;
1117 | 1117 |
1 |
47 = 47;
47 | 47 |
1 |
НОД (1117; 47) = 1 (Частный случай, т.к. 1117 и 47 — взаимно простые числа).
1117 : 1 47 : 1
=
1117 47
1117 47
— неправильная, т.к. числитель 1117 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1117 47
=
23
36 47
Таким образом:
1117 47
=
23
36 47