Сократите дробь 1132/96

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1132 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1132;96) необходимо:

• разложить 1132 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1132 = 2 · 2 · 283;

1132	2
566	2
283	283
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1132; 96) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1132 : 4 96 : 4
=
283 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

283 24
— неправильная, т.к. числитель 283 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
283 24
=
11
19 24