Сократите дробь 1781/14

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1781 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1781;14) необходимо:

• разложить 1781 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1781 = 13 · 137;

1781	13
137	137
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (1781; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 1781 и 14 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1781 : 1 14 : 1
=
1781 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1781 14
— неправильная, т.к. числитель 1781 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1781 14
=
127
3 14