Сократите дробь 112/82

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 112 и 82 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;82) необходимо:

• разложить 112 и 82 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

82 = 2 · 41;

82	2
41	41
1

НОД (112; 82) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

112 : 2 82 : 2
=
56 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

56 41
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 41
=
1
15 41