Сократите дробь 123/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 123 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (123;45) необходимо:

• разложить 123 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

123 = 3 · 41;

123	3
41	41
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (123; 45) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

123 : 3 45 : 3
=
41 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 15
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 15
=
2
11 15