Сократите дробь 1120/196

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1120 и 196 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1120;196) необходимо:

• разложить 1120 и 196 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (1120; 196) = 2 · 2 · 7 = 28.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1120 : 28 196 : 28
=
40 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 7
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 7
=
5
5 7