Сократите дробь 1(69/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

69 42

=

1 ∙ 42 + 69 42

=

111 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 111 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (111;42) необходимо:

• разложить 111 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

111 = 3 · 37;

111	3
37	37
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (111; 42) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

111 : 3 42 : 3
=
37 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 14
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 14
=
2
9 14