Сократите дробь 115/35
Задача: сократить дробь
115 35
Решение:
115 35
=
115 : 5 35 : 5
=
23 7
=
3
2 7
Ответ:
115 35
=
3
2 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 115 и 35 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 35 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (115;35) необходимо:
Отсюда:
115 = 5 · 23;
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (115; 35) = 5 = 5.
115 : 5 35 : 5
=
23 7
23 7
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 7
=
3
2 7
Таким образом:
115 35
=
3
2 7