Сократите дробь 13680/1836

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 13680 и 1836 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (13680;1836) необходимо:

• разложить 13680 и 1836 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

13680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;

13680	2
6840	2
3420	2
1710	2
855	3
285	3
95	5
19	19
1

1836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;

1836	2
918	2
459	3
153	3
51	3
17	17
1

НОД (13680; 1836) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

13680 : 36 1836 : 36
=
380 51

Переведем неправильную дробь в смешанную:

380 51
— неправильная, т.к. числитель 380 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
380 51
=
7
23 51