Сократите дробь 115/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115;90) необходимо:

• разложить 115 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115 = 5 · 23;

115	5
23	23
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (115; 90) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115 : 5 90 : 5
=
23 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 18
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 18
=
1
5 18